CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.

En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.

El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la definición es algo diferente. Además, el concepto de momento lineal puede definirse para entidades físicas como los fotones o los campos electromagnéticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente.

Finalmente, se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un período de tiempo dado:

Siendo p_f la cantidad de movimiento al final del intervalo y p₀ al inicio del intervalo.

Cantidad de movimiento en mecánica clásica

Mecánica newtoniana

Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:

La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.

Cantidad de movimiento en mecánica relativista

La constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas inerciales tiene como consecuencia que la fuerza aplicada y la aceleración adquirida por un cuerpo material no sean colineales en general, por lo cual la ley de Newton expresada como F=ma no es la más adecuada. La ley fundamental de la mecánica relativista aceptada es F=dp/dt.

El Principio de Relatividad establece que las leyes de la Física conserven su forma en los sistemas inerciales (los fenómenos siguen las mismas leyes). Aplicando este Principio en la ley F=dp/dt se obtiene el concepto de masa relativista, variable con la velocidad del cuerpo, si se mantiene la definición clásica (newtoniana) de la cantidad de movimiento.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista, puesto que el intervalo de tiempo efectivo percibido por una partícula que se mueve con respecto a un observador difiere del tiempo medido por el observador. Eso hace que la derivada temporal del momento lineal respecto a la coordenada temporal del observador inercial y la fuerza medida por él no coincidan. Para que la fuerza sea la derivada temporal del momento es necesario emplear la derivada temporal respecto al tiempo propio de la partícula. Eso conduce a redefinir la cantidad de movimiento en términos de la masa y la velocidad medida por el observador con la corrección asociada a la dilatación de tiempo experimentada por la partícula. Así, la expresión relativista de la cantidad de movimiento de una partícula medida por un observador inercial viene dada por:

Donde v²,c² son respectivamente el módulo al cuadrado de la velocidad de la partícula y la velocidad de la luz al cuadrado y γ es el factor de Lorentz.

Además, en mecánica relativista, cuando se consideran diferentes observadores en diversos estados de movimiento surge el problema de relacionar los valores de las medidas realizadas por ambos. Eso sólo es posible si en lugar de considerar vectores tridimensionales se consideran cuadrivectores que incluyan coordenadas espaciales y temporales. Así, el momento lineal definido anteriormente junto con la energía constituye el cuadrivector momento-energía o cuadrimomento P:

Los cuadrimomentos definidos como en la última expresión medidos por dos observadores inerciales se relacionarán mediante las ecuaciones suministradas por las transformaciones de Lorentz.

ACELERACION

Aceleración

En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por  o y su módulo por  .

Sus dimensiones son: .

Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s².

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él (segunda ley de Newton):

donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración.
De conformidad con la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración, como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si ésta no existiese su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, cuando una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su rapidez bajo la acción de una una aceleración en la misma dirección de su velocidad(en el mismo sentido, si acelera; en sentido opuesto, si desacelera).
Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían:

• La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s². Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo que pasara (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aire). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación:

• Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.

    Medición de la aceleración

La medida de la aceleración puede hacerse con un sistema de adquisición de datos y un simple acelerómetro. Los acelerómetros electrónicos son fabricados para medir la aceleración en una, dos o tres direcciones. Cuentan con dos elementos conductivos, separados por un material que varia su conductividad en función de las medidas, que a su vez serán relativas a la aceleración del conjunto.

Unidades 

Las unidades de la aceleración son:

• Sistema Internacional

1 m/s²

• Sistema Cegesimal

1 cm/s² = 1 Gal

PESO

Peso

En física, el peso de un cuerpo se define como un vector que tiene magnitud y dirección, que apunta aproximadamente hacia el centro de la Tierra. El vector Peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad.
La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.
En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo.

Peso y masa

Peso y masa, son dos conceptos y magnitudes físicas bien diferenciadas, aunque aún en estos momentos, en el habla cotidiana, el término "peso" se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de masa, la cual es una magnitud escalar. La propia Academia reconoce esta confusión en la definición de «pesar»: ‘Determinar el peso, o más propiamente, la masa de algo por medio de la balanza o de otro instrumento equivalente’.
La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo, la cantidad de materia, independiente de la intensidad del campo gravitatorio y de cualquier otro efecto. Representa la inercia o resistencia del cuerpo a la aceleración (masa inercial), además de hacerla sensible a los efectos de los campos gravitatorios (masa gravitatoria).
El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo. La distinción científica entre "masa" y "peso" no es importante para muchos efectos prácticos porque la fuerza gravitatoria es casi constante en todas las partes de la superficie terrestre. En un campo gravitatorio constante la fuerza que ejerza la gravedad sobre un cuerpo (su peso), es directamente proporcional a su masa. Pero en realidad el campo gravitatorio terrestre no es constante, puede llegar a variar hasta en un 0,5% entre los distintos lugares de la Tierra, lo que significa que se altera la relación "masa-peso" con la variación de la fuerza de la gravedad.
Por ejemplo: una persona de 60 kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588.34 N (60 kgf) en la superficie de la Tierra; pero, la misma persona, en la superficie de la Luna pesaría sólo unos 98.05 N (10 kgf); sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 kg (6,118 UTM). Nota: En cursiva, Sistema Internacional; (entre paréntesis), Sistema Técnico de Unidades.
Bajo la denominación de peso aparente se incluyen otros efectos, además de la fuerza gravitatoria y la efecto centrífugo, como la flotación, etc. El peso que mide el dinamómetro, es en realidad el peso aparente; el peso real sería el que mediría en el vacío.

Cálculo del peso

El cálculo del peso de un cuerpo a partir de su masa se puede expresar mediante la segunda ley de la dinámica:

Donde el valor de es la aceleración de la gravedad (ver) en el lugar en el que se encuentra el cuerpo. En primera aproximación, si consideramos a la Tierra como una esfera homogénea, se puede expresar con la siguiente fórmula:

De acuerdo a la ley de gravitación universal.
En realidad, el valor de la aceleración de la gravedad en la Tierra, a nivel del mar, varía entre 9,789 m/s² en el ecuador y 9,832 m/s² en los polos. ; se fijó convencionalmente en 9,80665 m/s² en la tercera Conferencia General de Pesos y Medidas convocada en 1901 por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas Bureau International des Poids et Mesures. Como consecuencia, el peso varía en la misma proporción.

INERCIA

Inercia

En física, la inercia es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo, mientras no se aplique sobre ellos alguna fuerza. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta si no hay una fuerza actuando sobre él.
En resumen, la inercia es la resistencia que opone la materia al modificar su estado de reposo o movimiento. En física se dice que un sistema tiene más inercia cuando resulta más difícil lograr un cambio en el estado físico del mismo. Los dos usos más frecuentes en física son la inercia mecánica y la inercia térmica.
La primera de ellas aparece en mecánica y es una medida de dificultad para cambiar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. La inercia mecánica depende de la cantidad de masa y del tensor de inercia.
La inercia térmica mide la dificultad con la que un cuerpo cambia su temperatura al estar en contacto con otros cuerpos o ser calentado. La inercia térmica depende de la cantidad de masa y de la capacidad calorífica.
Las llamadas fuerzas de inercia son fuerzas ficticias o aparentes que un observador percibe en un sistema de referencia no-inercial.

Interpretaciones

Hay investigadores que consideran la inercia mecánica como manifestación de la masa, y están interesados en las ideas de la física de partículas sobre el bosón de Higgs. De acuerdo al modelo estándar de física de partículas todas las partículas elementales carecen prácticamente de masa. Sus masas (y por lo tanto su inercia) provienen el Mecanismo de Higgs vía intercambio con un campo omnipresente de Higgs. Esto lleva a deducir la existencia de una partícula elemental hasta ahora sin descubrir, el bosón de Higgs.
Otros están inclinados a ver la inercia como una característica conectada con la masa, y trabajan a lo largo de otros caminos. El número de los investigadores que entregan nuevas ideas aquí es reducido. Muchas de las ideas presentadas al respecto todavía son miradas como protociencia, pero ilustra cómo está avanzando la formación de teorías en esta área.
Una publicación reciente del físico sueco-americano C. Johan Masreliez propone que el fenómeno de la inercia puede ser explicado, si los coeficientes métricos en la línea elemento de Minkowskian son cambiados como consecuencia de la aceleración. Cierto factor de posicionamiento modela la inercia como efecto de tipo gravitacional.

En un artículo sucesivo para Physica Scripta, explica cómo la relatividad especial puede ser compatible con un cosmos con un marco cosmológico fijo y único de la referencia. La transformación de Lorentz modela la formación de la estructura ("morphing") de las partículas móviles, que pudieran preservar sus características cambiando sus geometrías del espacio-tiempo local. Con esto la geometría se convierte en dinámica y una parte integral de movimiento. Masreliez dice que es esta geometría la que cambia para ser la fuente de la inercia; ergo, para generar la fuerza de inercia. Si fuera aceptada, la inercia podría conectar la relatividad especial con la general. Sin embargo, aunque los marcos de inercia siguen siendo físicamente equivalentes en que las leyes de la física se aplican igualmente, no modelan el mismo espacio-tiempo. Estas nuevas ideas, SEC han sido comprobadas hasta ahora no sólo por el proponente sino también por algunos miembros de la comunidad científica. La teoría de la SEC es controvertible, ya que refuta la hipótesis del Big Bang.

Masa

La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.
El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley Gravitación Universal de Newton y la 2ª Ley de Newton (o 2º "Principio"). Según la ley de la Gravitación de Newton, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional —una de cada uno de ellos—, siendo así la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2ª ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que experimenta, denominándose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.
Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformación de la geometría del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.
No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que sí. Para la física clásica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denominó "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teoría de la Relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Según Einstein, esa identidad significa que: «la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.»
Esto llevó a Einstein a enunciar el Principio de equivalencia: «las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado.» Así pues, «masa inercial» y «masa gravitatoria» son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un único concepto de «masa» como sinónimo de «cantidad de materia», según formuló Newton.
En palabras de D. M. McMaster: «la masa es la expresión de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.»
En la física clásica, la masa es una constante de un cuerpo. En física relativista, la masa es función de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Además, la física relativista demostró la relación de la masa con la energía, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosión de una bomba atómica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.
Es un concepto central en física, química, astronomía y otras disciplinas afines.

Masa inercial

La masa inercial para la física clásica viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales m_A (conocida) y m_B (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada F_AB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada F_BA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:

.

donde a_A y a_B son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.

La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:

.

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como

.

Así, el medir a_A y a_B permite determinar m_B en relación con m_A, que era lo buscado. El requisito de que a_B sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.

En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es útil considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.

Masa gravitacional

Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales M_A y M_B, separados por una distancia r_AB. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es

donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud

.

Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza F es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.

CUESTIONARIO DE IMPULSO

1.- ¿A que se le llama impulso?

R=A la magnitud física definida como la variación en la cantidad de movimiento.

2.- ¿Qué difiere el termino que lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton?

R=Refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento.

3.- ¿El concepto de impulso se puede introducir  mucho antes del?

R=Conocimiento sobre el cálculo diferencial e integral con algunas consideraciones.

4.- ¿Qué cambia el impulso?

R=Cambia el momento lineal de un objeto, y tiene las mismas unidades y dimensiones que el momento lineal.

5.- ¿Cuáles son las unidades del impulso en el Sistema Internacional?

R=Son Kg, m/s.

6.- ¿Es una de las cantidades físicas que en un sistema cerrado aparecen inalterables?

R=La conservación de la cantidad de movimiento lineal.

7.- ¿En física, en el caso ideal, una colisión perfectamente elástica es un?

R= Choque entre dos o más cuerpos que no sufren deformaciones permanentes debido al impacto.

8.- ¿En una colisión perfectamente elástica se conservan?

R= Tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema.

9.- ¿Las colisiones en las que la energía no se conserva?

R= Producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominan colisiones inelásticas.

10.- ¿Qué son las colisiones elásticas?

R= Son aquellas en las cuales no hay intercambio de masa entre los cuerpos que colisionan, sin embargo, hay conservación neta de energía cinética.

CUESTIONARIO DE FUERZA GRAVITACIONAL

1.- ¿Qué es la fuerza gravitacional?

R=Es la atracción ejercida entre dos cuerpos.

2.- ¿Qué es la interacción gravitacional entre dos cuerpos?

R=Es la dominante a grandes escalas.

3.- ¿Gracias a que es una fuerza siempre atractiva?

R=A la interacción gravitacional.

4.- ¿Cómo se llaman las partículas de la gravedad?

R=Se llaman gravitaciones.

5.- ¿De qué se escapa la interacción gravitacional?

R=De ser unificado con los demás en una teoría.

6.- ¿Cómo se denomina la gravedad?

R=Como fuerza gravitacional.

7.- ¿Menciona los cuatro nombres que recibe la gravedad?

R=Fuerza gravitacional, gravedad, interacción gravitatoria o gravitación.

8.- ¿Qué experimenta la gravedad?

R=Experimenta entre si los objetos con masa.

9.- ¿Cuáles son sus efectos?

R=Siempre atractivos y su alcance es infinito.

10.- ¿Dónde se observan las fuerzas fundamentales?

R=Son observadas hasta el momento en que la naturaleza es la responsable de los movimientos a gran escala.