CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.

En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.

El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la definición es algo diferente. Además, el concepto de momento lineal puede definirse para entidades físicas como los fotones o los campos electromagnéticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente.

Finalmente, se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un período de tiempo dado:

Siendo p_f la cantidad de movimiento al final del intervalo y p₀ al inicio del intervalo.

Cantidad de movimiento en mecánica clásica

Mecánica newtoniana

Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:

La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.

Cantidad de movimiento en mecánica relativista

La constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas inerciales tiene como consecuencia que la fuerza aplicada y la aceleración adquirida por un cuerpo material no sean colineales en general, por lo cual la ley de Newton expresada como F=ma no es la más adecuada. La ley fundamental de la mecánica relativista aceptada es F=dp/dt.

El Principio de Relatividad establece que las leyes de la Física conserven su forma en los sistemas inerciales (los fenómenos siguen las mismas leyes). Aplicando este Principio en la ley F=dp/dt se obtiene el concepto de masa relativista, variable con la velocidad del cuerpo, si se mantiene la definición clásica (newtoniana) de la cantidad de movimiento.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista, puesto que el intervalo de tiempo efectivo percibido por una partícula que se mueve con respecto a un observador difiere del tiempo medido por el observador. Eso hace que la derivada temporal del momento lineal respecto a la coordenada temporal del observador inercial y la fuerza medida por él no coincidan. Para que la fuerza sea la derivada temporal del momento es necesario emplear la derivada temporal respecto al tiempo propio de la partícula. Eso conduce a redefinir la cantidad de movimiento en términos de la masa y la velocidad medida por el observador con la corrección asociada a la dilatación de tiempo experimentada por la partícula. Así, la expresión relativista de la cantidad de movimiento de una partícula medida por un observador inercial viene dada por:

Donde v²,c² son respectivamente el módulo al cuadrado de la velocidad de la partícula y la velocidad de la luz al cuadrado y γ es el factor de Lorentz.

Además, en mecánica relativista, cuando se consideran diferentes observadores en diversos estados de movimiento surge el problema de relacionar los valores de las medidas realizadas por ambos. Eso sólo es posible si en lugar de considerar vectores tridimensionales se consideran cuadrivectores que incluyan coordenadas espaciales y temporales. Así, el momento lineal definido anteriormente junto con la energía constituye el cuadrivector momento-energía o cuadrimomento P:

Los cuadrimomentos definidos como en la última expresión medidos por dos observadores inerciales se relacionarán mediante las ecuaciones suministradas por las transformaciones de Lorentz.

ACELERACION

Aceleración

En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por  o y su módulo por  .

Sus dimensiones son: .

Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s².

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él (segunda ley de Newton):

donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración.
De conformidad con la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración, como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si ésta no existiese su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, cuando una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su rapidez bajo la acción de una una aceleración en la misma dirección de su velocidad(en el mismo sentido, si acelera; en sentido opuesto, si desacelera).
Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían:

• La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s². Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo que pasara (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aire). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación:

• Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.

    Medición de la aceleración

La medida de la aceleración puede hacerse con un sistema de adquisición de datos y un simple acelerómetro. Los acelerómetros electrónicos son fabricados para medir la aceleración en una, dos o tres direcciones. Cuentan con dos elementos conductivos, separados por un material que varia su conductividad en función de las medidas, que a su vez serán relativas a la aceleración del conjunto.

Unidades 

Las unidades de la aceleración son:

• Sistema Internacional

1 m/s²

• Sistema Cegesimal

1 cm/s² = 1 Gal

PESO

Peso

En física, el peso de un cuerpo se define como un vector que tiene magnitud y dirección, que apunta aproximadamente hacia el centro de la Tierra. El vector Peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad.
La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.
En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo.

Peso y masa

Peso y masa, son dos conceptos y magnitudes físicas bien diferenciadas, aunque aún en estos momentos, en el habla cotidiana, el término "peso" se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de masa, la cual es una magnitud escalar. La propia Academia reconoce esta confusión en la definición de «pesar»: ‘Determinar el peso, o más propiamente, la masa de algo por medio de la balanza o de otro instrumento equivalente’.
La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo, la cantidad de materia, independiente de la intensidad del campo gravitatorio y de cualquier otro efecto. Representa la inercia o resistencia del cuerpo a la aceleración (masa inercial), además de hacerla sensible a los efectos de los campos gravitatorios (masa gravitatoria).
El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo. La distinción científica entre "masa" y "peso" no es importante para muchos efectos prácticos porque la fuerza gravitatoria es casi constante en todas las partes de la superficie terrestre. En un campo gravitatorio constante la fuerza que ejerza la gravedad sobre un cuerpo (su peso), es directamente proporcional a su masa. Pero en realidad el campo gravitatorio terrestre no es constante, puede llegar a variar hasta en un 0,5% entre los distintos lugares de la Tierra, lo que significa que se altera la relación "masa-peso" con la variación de la fuerza de la gravedad.
Por ejemplo: una persona de 60 kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588.34 N (60 kgf) en la superficie de la Tierra; pero, la misma persona, en la superficie de la Luna pesaría sólo unos 98.05 N (10 kgf); sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 kg (6,118 UTM). Nota: En cursiva, Sistema Internacional; (entre paréntesis), Sistema Técnico de Unidades.
Bajo la denominación de peso aparente se incluyen otros efectos, además de la fuerza gravitatoria y la efecto centrífugo, como la flotación, etc. El peso que mide el dinamómetro, es en realidad el peso aparente; el peso real sería el que mediría en el vacío.

Cálculo del peso

El cálculo del peso de un cuerpo a partir de su masa se puede expresar mediante la segunda ley de la dinámica:

Donde el valor de es la aceleración de la gravedad (ver) en el lugar en el que se encuentra el cuerpo. En primera aproximación, si consideramos a la Tierra como una esfera homogénea, se puede expresar con la siguiente fórmula:

De acuerdo a la ley de gravitación universal.
En realidad, el valor de la aceleración de la gravedad en la Tierra, a nivel del mar, varía entre 9,789 m/s² en el ecuador y 9,832 m/s² en los polos. ; se fijó convencionalmente en 9,80665 m/s² en la tercera Conferencia General de Pesos y Medidas convocada en 1901 por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas Bureau International des Poids et Mesures. Como consecuencia, el peso varía en la misma proporción.